Installé depuis 2011 dans un bâtiment de 4000 m2 conçu spécialement par l’architecte japonais Shigeru Ban, l’histoire du Consortium commença en 1977 au premier étage d’une librairie alternative, puis dans un ancien magasin situé en fond de cour sur la place du marché, dans le centre-ville de Dijon.
De jeunes universitaires y mirent en œuvre leur ambition d’exposer l’art de leur époque : accompagnés d’une poignée de passionnés, ses fondateurs Xavier Douroux et Franck Gautherot, organisèrent dès la fin des années 1970 des expositions.
Après avoir exposé dans les années 1980 l’art minimal et conceptuel, Le Consortium a accompagné, dans les années 1990, l’émergence d’une nouvelle génération d’artistes. Récemment salué par le New York Times comme « The under the radar French Museum that quietly predicts art’s next big thing », Le Consortium a depuis les années 2000 organisé les premières expositions en France de nombreux artistes américains, tout en consacrant des expositions rétrospectives à l’œuvre de Lynda Benglis, Dadamaino, Luigi Ontani ou Phillip King.
La collection du Consortium, désormais exposée en permanence au premier étage du bâtiment, compte un peu plus de 350 œuvres. Constituée essentiellement de dons faits par les artistes qui y ont exposé, elle compose une véritable mémoire des expositions y ayant eu lieu.